Prakalkulus Contoh

$x^{5} - 8 x^{4} + 22 x^{3} - 26 x^{2} + 21 x - 18 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{5} - 8 x^{4} + 22 x^{3} - 26 x^{2} + 21 x - 18$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 18, \pm 2, \pm 9, \pm 3, \pm 6$

$q = \pm 1$

Langkah 1.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 18, \pm 2, \pm 9, \pm 3, \pm 6$

Langkah 1.1.3

Substitusikan $2$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $2$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Substitusikan $2$ ke dalam polinomialnya.

$2^{5} - 8 \cdot 2^{4} + 22 \cdot 2^{3} - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

Langkah 1.1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$32 - 8 \cdot 2^{4} + 22 \cdot 2^{3} - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

Langkah 1.1.3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$32 - 8 \cdot 16 + 22 \cdot 2^{3} - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

Langkah 1.1.3.4

Kalikan $- 8$ dengan $16$ .

$32 - 128 + 22 \cdot 2^{3} - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

Langkah 1.1.3.5

Kurangi $128$ dengan $32$ .

$- 96 + 22 \cdot 2^{3} - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

Langkah 1.1.3.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- 96 + 22 \cdot 8 - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

Langkah 1.1.3.7

Kalikan $22$ dengan $8$ .

$- 96 + 176 - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

Langkah 1.1.3.8

Tambahkan $- 96$ dan $176$ .

$80 - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

Langkah 1.1.3.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$80 - 26 \cdot 4 + 21 \cdot 2 - 18$

Langkah 1.1.3.10

Kalikan $- 26$ dengan $4$ .

$80 - 104 + 21 \cdot 2 - 18$

Langkah 1.1.3.11

Kurangi $104$ dengan $80$ .

$- 24 + 21 \cdot 2 - 18$

Langkah 1.1.3.12

Kalikan $21$ dengan $2$ .

$- 24 + 42 - 18$

Langkah 1.1.3.13

Tambahkan $- 24$ dan $42$ .

$18 - 18$

Langkah 1.1.3.14

Kurangi $18$ dengan $18$ .

$0$

Langkah 1.1.4

Karena $2$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 2$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{5} - 8 x^{4} + 22 x^{3} - 26 x^{2} + 21 x - 18}{x - 2}$

Langkah 1.1.5

Bagilah $x^{5} - 8 x^{4} + 22 x^{3} - 26 x^{2} + 21 x - 18$ dengan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

Langkah 1.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{4}$
	$x$	-	$2$		$x^{5}$	-	$8 x^{4}$	+	$22 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	+	$21 x$	-	$18$

Langkah 1.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

Langkah 1.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{5} - 2 x^{4}$

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

Langkah 1.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

Langkah 1.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

Langkah 1.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

Langkah 1.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

Langkah 1.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x^{4} + 12 x^{3}$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

Langkah 1.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

Langkah 1.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

Langkah 1.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

Langkah 1.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 1.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{3} - 20 x^{2}$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 1.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

Langkah 1.1.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

Langkah 1.1.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

Langkah 1.1.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

Langkah 1.1.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x^{2} + 12 x$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

Langkah 1.1.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

Langkah 1.1.5.21

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

$18$

Langkah 1.1.5.22

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$9$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

$18$

Langkah 1.1.5.23

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$9$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

$18$

$9 x$

$18$

Langkah 1.1.5.24

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x - 18$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$9$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

$18$

$9 x$

$18$

Langkah 1.1.5.25

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$9$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

$18$

$9 x$

$18$

$0$

Langkah 1.1.5.26

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{4} - 6 x^{3} + 10 x^{2} - 6 x + 9$

Langkah 1.1.6

Tulis $x^{5} - 8 x^{4} + 22 x^{3} - 26 x^{2} + 21 x - 18$ sebagai himpunan faktor.

$(x - 2) (x^{4} - 6 x^{3} + 10 x^{2} - 6 x + 9) = 0$

Langkah 1.2

Kelompokkan kembali suku-suku.

$(x - 2) (- 6 x^{3} - 6 x + x^{4} + 10 x^{2} + 9) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 6 x$ dari $- 6 x^{3} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $- 6 x$ dari $- 6 x^{3}$ .

$(x - 2) (- 6 x \cdot x^{2} - 6 x + x^{4} + 10 x^{2} + 9) = 0$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $- 6 x$ dari $- 6 x$ .

$(x - 2) (- 6 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot 1 + x^{4} + 10 x^{2} + 9) = 0$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $- 6 x$ dari $- 6 x (x^{2}) - 6 x (1)$ .

$(x - 2) (- 6 x (x^{2} + 1) + x^{4} + 10 x^{2} + 9) = 0$

Langkah 1.4

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x - 2) (- 6 x (x^{2} + 1) + {(x^{2})}^{2} + 10 x^{2} + 9) = 0$

Langkah 1.5

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$(x - 2) (- 6 x (x^{2} + 1) + u^{2} + 10 u + 9) = 0$

Langkah 1.6

Faktorkan $u^{2} + 10 u + 9$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $9$ dan jumlahnya $10$ .

$1, 9$

Langkah 1.6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (- 6 x (x^{2} + 1) + (u + 1) (u + 9)) = 0$

Langkah 1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$(x - 2) (- 6 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 9)) = 0$

Langkah 1.8

Faktorkan $x^{2} + 1$ dari $- 6 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $x^{2} + 1$ dari $- 6 x (x^{2} + 1)$ .

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (- 6 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 9)) = 0$

Langkah 1.8.2

Faktorkan $x^{2} + 1$ dari $(x^{2} + 1) (- 6 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 9)$ .

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (- 6 x + x^{2} + 9)) = 0$

Langkah 1.9

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (- 6 u + u^{2} + 9)) = 0$

Langkah 1.10

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Susun kembali suku-suku.

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (u^{2} - 6 u + 9)) = 0$

Langkah 1.10.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (u^{2} - 6 u + 3^{2})) = 0$

Langkah 1.10.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Langkah 1.10.4

Tulis kembali polinomialnya.

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2})) = 0$

Langkah 1.10.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 3$ .

$(x - 2) ((x^{2} + 1) {(u - 3)}^{2}) = 0$

Langkah 1.11

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x - 2) ((x^{2} + 1) {(x - 3)}^{2}) = 0$

Langkah 1.11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - 2) (x^{2} + 1) {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 4

Atur $x^{2} + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{2} + 1$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{2} + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 1$

Langkah 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i$

Langkah 4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i$

Langkah 4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i$

Langkah 4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i, - i$

Langkah 5

Atur ${(x - 3)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur ${(x - 3)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan ${(x - 3)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x^{2} + 1) {(x - 3)}^{2} = 0$ benar.

$x = 2, i, - i, 3$