Prakalkulus Contoh

$x^{- \frac{3}{5}} = \frac{1}{8}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{8}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$1 \cdot 8 = x^{\frac{3}{5}} \cdot 1$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{\frac{3}{5}} \cdot 1 = 1 \cdot 8$ .

$x^{\frac{3}{5}} \cdot 1 = 1 \cdot 8$

Langkah 3.2

Pindahkan suku yang mengandung $x$ ke ruas kiri dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $x^{\frac{3}{5}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{3}{5}} = 1 \cdot 8$

Langkah 3.2.2

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$x^{\frac{3}{5}} = 8$

Langkah 3.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{5}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = 8^{\frac{5}{3}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 8^{\frac{5}{3}}$

Langkah 3.4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 8^{\frac{5}{3}}$

Langkah 3.4.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8^{\frac{5}{3}}$

Langkah 3.4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8^{\frac{5}{3}}$

Langkah 3.4.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = 8^{\frac{5}{3}}$

Langkah 3.4.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 8^{\frac{5}{3}}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $8^{\frac{5}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$x = {(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{3 (\frac{5}{3})}$

Langkah 3.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2^{3 (\frac{5}{3})}$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2^{5}$

Langkah 3.4.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$x = 32$