Prakalkulus Contoh

$x^{2} \cdot 10^{x} - 4 x \cdot 10^{x} = 32 (10^{x})$

Langkah 1

Kurangkan $32 \cdot 10^{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} \cdot 10^{x} - 4 x \cdot 10^{x} - 32 \cdot 10^{x} = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $10^{x}$ dari $x^{2} \cdot 10^{x} - 4 x \cdot 10^{x} - 32 \cdot 10^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $10^{x}$ dari $x^{2} \cdot 10^{x}$ .

$10^{x} \cdot x^{2} - 4 x \cdot 10^{x} - 32 \cdot 10^{x} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $10^{x}$ dari $- 4 x \cdot 10^{x}$ .

$10^{x} \cdot x^{2} + 10^{x} \cdot (- 4 x) - 32 \cdot 10^{x} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $10^{x}$ dari $- 32 \cdot 10^{x}$ .

$10^{x} \cdot x^{2} + 10^{x} \cdot (- 4 x) + 10^{x} \cdot - 32 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $10^{x}$ dari $10^{x} \cdot x^{2} + 10^{x} \cdot (- 4 x)$ .

$10^{x} \cdot (x^{2} - 4 x) + 10^{x} \cdot - 32 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $10^{x}$ dari $10^{x} \cdot (x^{2} - 4 x) + 10^{x} \cdot - 32$ .

$10^{x} (x^{2} - 4 x - 32) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 8, 4$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$10^{x} ((x - 8) (x + 4)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$10^{x} (x - 8) (x + 4) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$10^{x} = 0$

$x - 8 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 4

Atur $10^{x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $10^{x}$ sama dengan $0$ .

$10^{x} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $10^{x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{x}) = \log (0)$

Langkah 4.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\log (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $10^{x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 6

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $10^{x} (x - 8) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 8, - 4$