Prakalkulus Contoh

$\frac{x}{6 x - 36} - 1 = \frac{1}{x - 6}$

Langkah 1

Faktorkan $6$ dari $6 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$\frac{x}{6 (x) - 36} - 1 = \frac{1}{x - 6}$

Langkah 1.2

Faktorkan $6$ dari $- 36$ .

$\frac{x}{6 x + 6 \cdot - 6} - 1 = \frac{1}{x - 6}$

Langkah 1.3

Faktorkan $6$ dari $6 x + 6 \cdot - 6$ .

$\frac{x}{6 (x - 6)} - 1 = \frac{1}{x - 6}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$6 (x - 6), 1, x - 6$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $6, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x - 6$ adalah $x - 6$ itu sendiri.

$(x - 6) = x - 6$

$(x - 6)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x - 6, x - 6$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 6$

Langkah 2.9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$6 (x - 6)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{6 (x - 6)} - 1 = \frac{1}{x - 6}$ dengan $6 (x - 6)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{6 (x - 6)} - 1 = \frac{1}{x - 6}$ dengan $6 (x - 6)$ .

$\frac{x}{6 (x - 6)} (6 (x - 6)) - (6 (x - 6)) = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{x}{6 (x - 6)} (x - 6) - (6 (x - 6)) = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{x}{6 (x - 6)} (x - 6) - (6 (x - 6)) = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{x - 6} (x - 6) - (6 (x - 6)) = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{x - 6} (x - 6) - (6 (x - 6)) = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - (6 (x - 6)) = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$x - (6 x + 6 \cdot - 6) = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $6$ dengan $- 6$ .

$x - (6 x - 36) = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$x - (6 x) - - 36 = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$x - 6 x - - 36 = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 36$ .

$x - 6 x + 36 = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.2.2

Kurangi $6 x$ dengan $x$ .

$- 5 x + 36 = \frac{1}{x - 6} (6 (x - 6))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 5 x + 36 = 6 \frac{1}{x - 6} (x - 6)$

Langkah 3.3.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{x - 6}$ .

$- 5 x + 36 = \frac{6}{x - 6} (x - 6)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 x + 36 = \frac{6}{x - 6} (x - 6)$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 x + 36 = 6$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = 6 - 36$

Langkah 4.1.2

Kurangi $36$ dengan $6$ .

$- 5 x = - 30$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 30$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 30$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 30}{- 5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 30}{- 5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 30}{- 5}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 30$ dengan $- 5$ .

$x = 6$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{x}{6 x - 36} - 1 = \frac{1}{x - 6}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$