Prakalkulus Contoh

$9 + 5 \sqrt[3]{2 m} = 29$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $5 \sqrt[3]{2 m}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 \sqrt[3]{2 m} = 29 - 9$

Langkah 1.2

Kurangi $9$ dengan $29$ .

$5 \sqrt[3]{2 m} = 20$

Langkah 2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(5 \sqrt[3]{2 m})}^{3} = 20^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 m}$ sebagai ${(2 m)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(5 {(2 m)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(5 {(2 m)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 m$ .

${(5 (2^{\frac{1}{3}} m^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \cdot 2^{\frac{1}{3}} m^{\frac{1}{3}}$ .

${(5 \cdot 2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \cdot 2^{\frac{1}{3}}$ .

$5^{3} \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$125 \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$125 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$125 \cdot 2^{1} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$125 \cdot 2 {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $125$ dengan $2$ .

$250 {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan eksponen dalam ${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$250 m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$250 m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$250 m^{1} = 20^{3}$

Langkah 3.2.1.8

Sederhanakan.

$250 m = 20^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $3$ .

$250 m = 8000$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $250 m = 8000$ dengan $250$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $250 m = 8000$ dengan $250$ .

$\frac{250 m}{250} = \frac{8000}{250}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $250$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{250 m}{250} = \frac{8000}{250}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{8000}{250}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $8000$ dengan $250$ .

$m = 32$