Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{m} - \frac{1}{9} = \frac{4}{9} - \frac{2}{3 m}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $\frac{1}{9}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{m} = \frac{4}{9} - \frac{2}{3 m} + \frac{1}{9}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{m} = \frac{4 + 1}{9} + \frac{- 2}{3 m}$

Langkah 1.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{1}{m} = \frac{5}{9} + \frac{- 2}{3 m}$

Langkah 1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{m} = \frac{5}{9} - \frac{2}{3 m}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$m, 9, 3 m$

Langkah 2.2

Since $m, 9, 3 m$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 9, 3$ then find LCM for the variable part $m^{1}, m^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 2.6

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $1, 9, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 3$

Langkah 2.8

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9$

Langkah 2.9

Faktor untuk $m^{1}$ adalah $m$ itu sendiri.

$m^{1} = m$

$m$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $m^{1}, m^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$m$

Langkah 2.11

KPK untuk $m, 9, 3 m$ adalah bagian bilangan $9$ dikalikan dengan bagian variabel.

$9 m$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{m} = \frac{5}{9} - \frac{2}{3 m}$ dengan $9 m$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{m} = \frac{5}{9} - \frac{2}{3 m}$ dengan $9 m$ .

$\frac{1}{m} (9 m) = \frac{5}{9} (9 m) - \frac{2}{3 m} (9 m)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 \frac{1}{m} m = \frac{5}{9} (9 m) - \frac{2}{3 m} (9 m)$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{m}$ .

$\frac{9}{m} m = \frac{5}{9} (9 m) - \frac{2}{3 m} (9 m)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{m} m = \frac{5}{9} (9 m) - \frac{2}{3 m} (9 m)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 = \frac{5}{9} (9 m) - \frac{2}{3 m} (9 m)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 m$ .

$9 = \frac{5}{9} (9 (m)) - \frac{2}{3 m} (9 m)$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 = \frac{5}{9} (9 m) - \frac{2}{3 m} (9 m)$

Langkah 3.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 = 5 m - \frac{2}{3 m} (9 m)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3 m}$ ke dalam pembilangnya.

$9 = 5 m + \frac{- 2}{3 m} (9 m)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $3 m$ dari $9 m$ .

$9 = 5 m + \frac{- 2}{3 m} (3 m (3))$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$9 = 5 m + \frac{- 2}{3 m} (3 m \cdot 3)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$9 = 5 m - 2 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$9 = 5 m - 6$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 m - 6 = 9$ .

$5 m - 6 = 9$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$5 m = 9 + 6$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $9$ dan $6$ .

$5 m = 15$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 m = 15$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 m = 15$ dengan $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{15}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 m}{5} = \frac{15}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{15}{5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $15$ dengan $5$ .

$m = 3$