Prakalkulus Contoh

$- 1296 = - 1 {(\sqrt{6})}^{n - 1}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$ .

$- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1}}{- 1} = \frac{- 1296}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{\sqrt{6}}^{n - 1}}{1} = \frac{- 1296}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah ${\sqrt{6}}^{n - 1}$ dengan $1$ .

${\sqrt{6}}^{n - 1} = \frac{- 1296}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 1296$ dengan $- 1$ .

${\sqrt{6}}^{n - 1} = 1296$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{n - 1} = 1296$

Langkah 4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} (n - 1)} = 1296$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$6^{\frac{1}{2} (n - 1)} = 6^{4}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{1}{2} (n - 1) = 4$

Langkah 7

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n - 1)) = 2 \cdot 4$

Langkah 7.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot (n - 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1) = 2 \cdot 4$

Langkah 7.2.1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $n$ .

$2 (\frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1) = 2 \cdot 4$

Langkah 7.2.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$2 (\frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}) = 2 \cdot 4$

Langkah 7.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 (\frac{n}{2} - \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

Langkah 7.2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{n}{2} + 2 (- \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

Langkah 7.2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{n}{2} + 2 (- \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

Langkah 7.2.1.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n + 2 (- \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

Langkah 7.2.1.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$n + 2 (\frac{- 1}{2}) = 2 \cdot 4$

Langkah 7.2.1.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$n + 2 (\frac{- 1}{2}) = 2 \cdot 4$

Langkah 7.2.1.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$n - 1 = 2 \cdot 4$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$n - 1 = 8$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$n = 8 + 1$

Langkah 7.3.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$n = 9$