Prakalkulus Contoh

$16^{\frac{1}{3}} = {(\frac{1}{64})}^{3 m}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{64}$ .

$\frac{1^{3 m}}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

Langkah 4

Pindahkan $64^{3 m}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$64^{- 3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{3 (- 3 m)} = 4^{2 (\frac{1}{3})}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (- 3 m) = 2 (\frac{1}{3})$

Langkah 7

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$- 9 m = 2 (\frac{1}{3})$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- 9 m = \frac{2}{3}$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $- 9 m = \frac{2}{3}$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $- 9 m = \frac{2}{3}$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 9}$

Langkah 7.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = \frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$

Langkah 7.2.3.3

Kalikan $\frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.3.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$m = - \frac{2}{3 \cdot 9}$

Langkah 7.2.3.3.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$m = - \frac{2}{27}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$m = - \frac{2}{27}$

Bentuk Desimal:

$m = - 0.\overline{074}$