Prakalkulus Contoh

$n - n \sqrt{5} = 2$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $n$ dari $n - n \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$n - n \sqrt{5} = 2$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $n$ dari $n^{1}$ .

$n \cdot 1 - n \sqrt{5} = 2$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $n$ dari $- n \sqrt{5}$ .

$n \cdot 1 + n (- 1 \sqrt{5}) = 2$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $n$ dari $n \cdot 1 + n (- 1 \sqrt{5})$ .

$n (1 - 1 \sqrt{5}) = 2$

Langkah 1.2

Tulis kembali $- 1 \sqrt{5}$ sebagai $- \sqrt{5}$ .

$n (1 - \sqrt{5}) = 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $n (1 - \sqrt{5}) = 2$ dengan $1 - \sqrt{5}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $n (1 - \sqrt{5}) = 2$ dengan $1 - \sqrt{5}$ .

$\frac{n (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5}} = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5}} = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$n = \frac{2}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

Langkah 2.3.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan.

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Langkah 2.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

Langkah 2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

Langkah 2.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$n = \frac{1 + \sqrt{5}}{- 2}$

Langkah 2.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = - \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Bentuk Desimal:

$n = - 1.61803398 \dots$