Prakalkulus Contoh

$a (n) = \frac{4}{n^{2}}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, n^{2}$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$n^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $a n = \frac{4}{n^{2}}$ dengan $n^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $a n = \frac{4}{n^{2}}$ dengan $n^{2}$ .

$a n \cdot n^{2} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$a (n^{2} n) = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$a (n^{2} n^{1}) = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a n^{2 + 1} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a n^{3} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a n^{3} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a n^{3} = 4$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $a n^{3} = 4$ dengan $a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $a n^{3} = 4$ dengan $a$ .

$\frac{a n^{3}}{a} = \frac{4}{a}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a n^{3}}{a} = \frac{4}{a}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $n^{3}$ dengan $1$ .

$n^{3} = \frac{4}{a}$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \sqrt[3]{\frac{4}{a}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{4}{a}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{4}{a}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Langkah 3.3.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Langkah 3.3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.3.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{3}}$

Langkah 3.3.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{a}}^{3}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{3}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.3.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.3.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.3.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.3.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{1}}$

Langkah 3.3.3.5.5

Sederhanakan.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{a}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{a^{2}}}{a}$

Langkah 3.3.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$n = \frac{\sqrt[3]{4 a^{2}}}{a}$