Prakalkulus Contoh

$1000000 = 8000 {(1 + \frac{r}{12})}^{12 (32)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8000 {(1 + \frac{r}{12})}^{12 (32)} = 1000000$ .

$8000 {(1 + \frac{r}{12})}^{12 (32)} = 1000000$

Langkah 2

Kalikan $12$ dengan $32$ .

$8000 {(1 + \frac{r}{12})}^{384} = 1000000$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $8000 {(1 + \frac{r}{12})}^{384} = 1000000$ dengan $8000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $8000 {(1 + \frac{r}{12})}^{384} = 1000000$ dengan $8000$ .

$\frac{8000 {(1 + \frac{r}{12})}^{384}}{8000} = \frac{1000000}{8000}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8000 {(1 + \frac{r}{12})}^{384}}{8000} = \frac{1000000}{8000}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${(1 + \frac{r}{12})}^{384}$ dengan $1$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{384} = \frac{1000000}{8000}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $1000000$ dengan $8000$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{384} = 125$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[384]{125}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt[384]{125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[384]{5^{3}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\sqrt[384]{5^{3}}$ sebagai $\sqrt[128]{\sqrt[3]{5^{3}}}$ .

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[128]{\sqrt[3]{5^{3}}}$

Langkah 5.3

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[128]{5}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[128]{5}$

Langkah 6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{12} = \sqrt[128]{5} - 1$

Langkah 6.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[128]{5} - 1)$

Langkah 6.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[128]{5} - 1)$

Langkah 6.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 12 (\sqrt[128]{5} - 1)$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Sederhanakan $12 (\sqrt[128]{5} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 12 \sqrt[128]{5} + 12 \cdot - 1$

Langkah 6.4.2.1.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$r = 12 \sqrt[128]{5} - 12$

Langkah 6.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[128]{5}$

Langkah 6.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{12} = - \sqrt[128]{5} - 1$

Langkah 6.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[128]{5} - 1)$

Langkah 6.8

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[128]{5} - 1)$

Langkah 6.8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 12 (- \sqrt[128]{5} - 1)$

Langkah 6.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1

Sederhanakan $12 (- \sqrt[128]{5} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 12 (- \sqrt[128]{5}) + 12 \cdot - 1$

Langkah 6.8.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$r = - 12 \sqrt[128]{5} + 12 \cdot - 1$

Langkah 6.8.2.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$r = - 12 \sqrt[128]{5} - 12$

Langkah 6.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = 12 \sqrt[128]{5} - 12, - 12 \sqrt[128]{5} - 12$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = 12 \sqrt[128]{5} - 12, - 12 \sqrt[128]{5} - 12$

Bentuk Desimal:

$r = 0.15183738 \dots, - 24.15183738 \dots$