Prakalkulus Contoh

$16^{r} \cdot 64^{3 - 3 r} = 64$

Langkah 1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{r} \cdot 64^{3 - 3 r} = 64$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 r} \cdot 64^{3 - 3 r} = 64$

Langkah 3

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$2^{4 r} \cdot {(2^{6})}^{3 - 3 r} = 64$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{6})}^{3 - 3 r}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 r} \cdot 2^{6 (3 - 3 r)} = 64$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{4 r} \cdot 2^{6 \cdot 3 + 6 (- 3 r)} = 64$

Langkah 4.3

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$2^{4 r} \cdot 2^{18 + 6 (- 3 r)} = 64$

Langkah 4.4

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$2^{4 r} \cdot 2^{18 - 18 r} = 64$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{4 r + 18 - 18 r} = 64$

Langkah 6

Kurangi $18 r$ dengan $4 r$ .

$2^{- 14 r + 18} = 64$

Langkah 7

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{- 14 r + 18} = 2^{6}$

Langkah 8

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 14 r + 18 = 6$

Langkah 9

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 14 r = 6 - 18$

Langkah 9.1.2

Kurangi $18$ dengan $6$ .

$- 14 r = - 12$

Langkah 9.2

Bagi setiap suku pada $- 14 r = - 12$ dengan $- 14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Bagilah setiap suku di $- 14 r = - 12$ dengan $- 14$ .

$\frac{- 14 r}{- 14} = \frac{- 12}{- 14}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 14 r}{- 14} = \frac{- 12}{- 14}$

Langkah 9.2.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 12}{- 14}$

Langkah 9.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $- 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 12$ .

$r = \frac{- 2 (6)}{- 14}$

Langkah 9.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 14$ .

$r = \frac{- 2 \cdot 6}{- 2 \cdot 7}$

Langkah 9.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{- 2 \cdot 6}{- 2 \cdot 7}$

Langkah 9.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{6}{7}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{6}{7}$

Bentuk Desimal:

$r = 0.\overline{857142}$