Prakalkulus Contoh

$\frac{r - 1}{2 r} = \frac{r - 2}{2 r + 3}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(r - 1) (2 r + 3) = 2 r (r - 2)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(r - 1) (2 r + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (r - 1) (2 r + 3) = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(r - 1) (2 r + 3) = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(r - 1) (2 r + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$r (2 r + 3) - 1 (2 r + 3) = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$r (2 r) + r \cdot 3 - 1 (2 r + 3) = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$r (2 r) + r \cdot 3 - 1 (2 r) - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 r \cdot r + r \cdot 3 - 1 (2 r) - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.2.1

Pindahkan $r$ .

$2 (r \cdot r) + r \cdot 3 - 1 (2 r) - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.1.4.1.2.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$2 r^{2} + r \cdot 3 - 1 (2 r) - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.1.4.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $r$ .

$2 r^{2} + 3 \cdot r - 1 (2 r) - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.1.4.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 r^{2} + 3 r - 2 r - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.1.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 r^{2} + 3 r - 2 r - 3 = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $2 r$ dengan $3 r$ .

$2 r^{2} + r - 3 = 2 r (r - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $2 r (r - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 r^{2} + r - 3 = 2 r \cdot r + 2 r \cdot - 2$

Langkah 2.2.2

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $r$ .

$2 r^{2} + r - 3 = 2 (r \cdot r) + 2 r \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$2 r^{2} + r - 3 = 2 r^{2} + 2 r \cdot - 2$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 r^{2} + r - 3 = 2 r^{2} - 4 r$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $r$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $2 r^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 r^{2} + r - 3 - 2 r^{2} = - 4 r$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $4 r$ ke kedua sisi persamaan.

$2 r^{2} + r - 3 - 2 r^{2} + 4 r = 0$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $2 r^{2} + r - 3 - 2 r^{2} + 4 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $2 r^{2}$ dengan $2 r^{2}$ .

$r - 3 + 0 + 4 r = 0$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $r - 3$ dan $0$ .

$r - 3 + 4 r = 0$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $r$ dan $4 r$ .

$5 r - 3 = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$5 r = 3$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $5 r = 3$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $5 r = 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 r}{5} = \frac{3}{5}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 r}{5} = \frac{3}{5}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{3}{5}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{3}{5}$

Bentuk Desimal:

$r = 0.6$