Prakalkulus Contoh

$\frac{3}{c} + \frac{c}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$c, 2, 2$

Langkah 1.2

Since $c, 2, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2, 2$ then find LCM for the variable part $c^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $1, 2, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 1.7

Faktor untuk $c^{1}$ adalah $c$ itu sendiri.

$c^{1} = c$

$c$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $c^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$c$

Langkah 1.9

KPK untuk $c, 2, 2$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 c$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{c} + \frac{c}{2} = \frac{5}{2}$ dengan $2 c$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{c} + \frac{c}{2} = \frac{5}{2}$ dengan $2 c$ .

$\frac{3}{c} (2 c) + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{3}{c} c + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2 \frac{3}{c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{c}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{c} c + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6}{c} c + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{c} c + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 + 2 \frac{c}{2} c = \frac{5}{2} (2 c)$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 + 2 \frac{c}{2} c = \frac{5}{2} (2 c)$

Langkah 2.2.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 + c \cdot c = \frac{5}{2} (2 c)$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$6 + c^{2} = \frac{5}{2} (2 c)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 c$ .

$6 + c^{2} = \frac{5}{2} (2 (c))$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 + c^{2} = \frac{5}{2} (2 c)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 + c^{2} = 5 c$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $5 c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 + c^{2} - 5 c = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $6 + c^{2} - 5 c$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(c - 3) (c - 2) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$c - 3 = 0$

$c - 2 = 0$

Langkah 3.4

Atur $c - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $c - 3$ sama dengan $0$ .

$c - 3 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$c = 3$

Langkah 3.5

Atur $c - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $c - 2$ sama dengan $0$ .

$c - 2 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$c = 2$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(c - 3) (c - 2) = 0$ benar.

$c = 3, 2$