Prakalkulus Contoh

$\arccos (x) = (\sqrt{\frac{3}{2}})$

Langkah 1

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus inversi.

$x = \cos (\sqrt{\frac{3}{2}})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\cos (\sqrt{\frac{3}{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \cos (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \cos (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 2.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \cos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \cos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Langkah 2.1.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \cos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Langkah 2.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \cos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Langkah 2.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \cos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Langkah 2.1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \cos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 2.1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \cos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 2.1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \cos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 2.1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \cos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 2.1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \cos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}})$

Langkah 2.1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \cos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2})$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \cos (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2})$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \cos (\frac{\sqrt{6}}{2})$

Langkah 2.1.5

Evaluasi $\cos (\frac{\sqrt{6}}{2})$ .

$x = 0.33918598$