Prakalkulus Contoh

$\tan (x) = \sqrt{3}$

Langkah 1

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (\sqrt{3})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\arctan (\sqrt{3})$ adalah $60$ .

$x = 60$

Langkah 3

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.

$x = 180 + 60$

Langkah 4

Tambahkan $180$ dan $60$ .

$x = 240$

Langkah 5

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Langkah 5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{180}{| 1 |}$

Langkah 5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{180}{1}$

Langkah 5.4

Bagilah $180$ dengan $1$ .

$180$

Langkah 6

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $180$ sehingga nilai akan berulang setiap $180$ derajat di kedua arah.

$x = 60 + 180 n, 240 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 7

Gabungkan jawabannya.

$x = 60 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$