Prakalkulus Contoh

$\cos^{2} (x) - \cos (x) - 6 = 0$

Langkah 1

Substitusikan $u$ untuk $\cos (x)$ .

${(u)}^{2} - (u) - 6 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $u^{2} - u - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 3) (u + 2) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u - 3 = 0$

$u + 2 = 0$

Langkah 4

Atur $u - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $u - 3$ sama dengan $0$ .

$u - 3 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 3$

Langkah 5

Atur $u + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $u + 2$ sama dengan $0$ .

$u + 2 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u = - 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(u - 3) (u + 2) = 0$ benar.

$u = 3, - 2$

Langkah 7

Substitusikan $\cos (x)$ untuk $u$ .

$\cos (x) = 3, - 2$

Langkah 8

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $x$ .

$\cos (x) = 3$

$\cos (x) = - 2$

Langkah 9

Selesaikan $x$ dalam $\cos (x) = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $3$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 10

Selesaikan $x$ dalam $\cos (x) = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $- 2$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian