Prakalkulus Contoh

$- 6 \log_{12} (a + 3) = 6$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 6 \log_{12} (a + 3) = 6$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 6 \log_{12} (a + 3) = 6$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 \log_{12} (a + 3)}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 \log_{12} (a + 3)}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\log_{12} (a + 3)$ dengan $1$ .

$\log_{12} (a + 3) = \frac{6}{- 6}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 6$ .

$\log_{12} (a + 3) = - 1$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{12} (a + 3) = - 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$12^{- 1} = a + 3$

Langkah 3

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + 3 = 12^{- 1}$ .

$a + 3 = 12^{- 1}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a + 3 = \frac{1}{12}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = \frac{1}{12} - 3$

Langkah 3.3.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12}{12}$ .

$a = \frac{1}{12} - 3 \cdot \frac{12}{12}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{12}{12}$ .

$a = \frac{1}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Langkah 3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{1 - 3 \cdot 12}{12}$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $12$ .

$a = \frac{1 - 36}{12}$

Langkah 3.3.5.2

Kurangi $36$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 35}{12}$

Langkah 3.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{35}{12}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - \frac{35}{12}$

Bentuk Desimal:

$a = - 2.91\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = - 2 \frac{11}{12}$