Prakalkulus Contoh

$\frac{\sin (t)}{\sin (t) + \cos (t)} = \frac{\tan (t)}{A + \tan (t)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{\tan (t)}{A + \tan (t)} = \frac{\sin (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$ .

$\frac{\tan (t)}{A + \tan (t)} = \frac{\sin (t)}{\sin (t) + \cos (t)}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$\tan (t) (\sin (t) + \cos (t)) = (A + \tan (t)) \sin (t)$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(A + \tan (t)) \sin (t) = \tan (t) (\sin (t) + \cos (t))$ .

$(A + \tan (t)) \sin (t) = \tan (t) (\sin (t) + \cos (t))$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $(A + \tan (t)) \sin (t) = \tan (t) (\sin (t) + \cos (t))$ dengan $\sin (t)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $(A + \tan (t)) \sin (t) = \tan (t) (\sin (t) + \cos (t))$ dengan $\sin (t)$ .

$\frac{(A + \tan (t)) \sin (t)}{\sin (t)} = \frac{\tan (t) (\sin (t) + \cos (t))}{\sin (t)}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(A + \tan (t)) \sin (t)}{\sin (t)} = \frac{\tan (t) (\sin (t) + \cos (t))}{\sin (t)}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $A + \tan (t)$ dengan $1$ .

$A + \tan (t) = \frac{\tan (t) (\sin (t) + \cos (t))}{\sin (t)}$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali $\tan (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$A + \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\tan (t) (\sin (t) + \cos (t))}{\sin (t)}$

Langkah 3.2.2.3

Konversikan dari $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ ke $\tan (t)$ .

$A + \tan (t) = \frac{\tan (t) (\sin (t) + \cos (t))}{\sin (t)}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pisahkan pecahan.

$A + \tan (t) = \frac{\sin (t) + \cos (t)}{1} \cdot \frac{\tan (t)}{\sin (t)}$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali $\tan (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$A + \tan (t) = \frac{\sin (t) + \cos (t)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\sin (t)}$

Langkah 3.2.3.3

Tulis kembali $\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\sin (t)}$ sebagai hasil kali.

$A + \tan (t) = \frac{\sin (t) + \cos (t)}{1} (\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)})$

Langkah 3.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$A + \tan (t) = \frac{\sin (t) + \cos (t)}{1} (\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)})$

Langkah 3.2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$A + \tan (t) = \frac{\sin (t) + \cos (t)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (t)}$

Langkah 3.2.3.5

Bagilah $\sin (t) + \cos (t)$ dengan $1$ .

$A + \tan (t) = (\sin (t) + \cos (t)) \frac{1}{\cos (t)}$

Langkah 3.2.3.6

Terapkan sifat distributif.

$A + \tan (t) = \sin (t) \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \frac{1}{\cos (t)}$

Langkah 3.2.3.7

Gabungkan $\sin (t)$ dan $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$A + \tan (t) = \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \cos (t) \frac{1}{\cos (t)}$

Langkah 3.2.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$A + \tan (t) = \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \cos (t) \frac{1}{\cos (t)}$

Langkah 3.2.3.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$A + \tan (t) = \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + 1$

Langkah 3.2.3.9

Konversikan dari $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ ke $\tan (t)$ .

$A + \tan (t) = \tan (t) + 1$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $A$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $\tan (t)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$A = \tan (t) + 1 - \tan (t)$

Langkah 3.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $\tan (t) + 1 - \tan (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangi $\tan (t)$ dengan $\tan (t)$ .

$A = 0 + 1$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$A = 1$