Prakalkulus Contoh

$\sin (x) = - \frac{2 π}{3}$

Langkah 1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (- \frac{2 π}{3})$

Langkah 2

Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari $2 π$ , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke $π$ untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.

$x = 2 π - \arcsin (- \frac{2 π}{3}) + π$

Langkah 3

Tambahkan $2 π$ dan $π$ .

$x = 3 π - \arcsin (- \frac{2 π}{3})$

Langkah 4

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 4.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 5

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \arcsin (- \frac{2 π}{3}) + 2 π n, 3 π - \arcsin (- \frac{2 π}{3}) + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$