Prakalkulus Contoh

$- \frac{2}{x - 1} = \frac{x - 8}{x + 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$- 2 (x + 1) = (x - 1) (x - 8)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(x - 1) (x - 8) = - 2 (x + 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 1) (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x - 1) (x - 8) = - 2 (x + 1)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x - 1) (x - 8) = - 2 (x + 1)$

Langkah 2.2.3

Perluas $(x - 1) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 8) - 1 (x - 8) = - 2 (x + 1)$

Langkah 2.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 1 (x - 8) = - 2 (x + 1)$

Langkah 2.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 1 x - 1 \cdot - 8 = - 2 (x + 1)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 1 x - 1 \cdot - 8 = - 2 (x + 1)$

Langkah 2.2.4.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 8 = - 2 (x + 1)$

Langkah 2.2.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - 8 x - x - 1 \cdot - 8 = - 2 (x + 1)$

Langkah 2.2.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - x + 8 = - 2 (x + 1)$

Langkah 2.2.4.2

Kurangi $x$ dengan $- 8 x$ .

$x^{2} - 9 x + 8 = - 2 (x + 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- 2 (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 9 x + 8 = - 2 x - 2 \cdot 1$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$x^{2} - 9 x + 8 = - 2 x - 2$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 9 x + 8 + 2 x = - 2$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $- 9 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} - 7 x + 8 = - 2$

Langkah 2.5

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 7 x + 8 + 2 = 0$

Langkah 2.6

Tambahkan $8$ dan $2$ .

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

Langkah 2.7

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 2.7.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 5) (x - 2) = 0$

Langkah 2.8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 2.9

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.10

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.10.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 5, 2$