Prakalkulus Contoh

$\frac{2}{3} x^{2} + \frac{3}{2} = 0$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{3}{2} = 0$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{3}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 x^{2}}{3} = - \frac{3}{2}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Langkah 4.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Langkah 4.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Langkah 4.1.1.3.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{2}$ .

$x^{2} = - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} = - \frac{9}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} = - \frac{9}{4}$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $- \frac{9}{4}$ sebagai ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{3 i}{2}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{3 i}{2}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{3 i}{2}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 i}{2}, - \frac{3 i}{2}$