Prakalkulus Contoh

$\frac{3 x^{2}}{2} + 8 = \frac{26}{3}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} - 8$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26 - 8 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26 - 24}{3}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $24$ dengan $26$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3}$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 3.1.1.3.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} = \frac{4}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} = \frac{4}{9}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{4}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{9}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 5.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{2}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}$