Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2 x} - \frac{1}{4 x} = \frac{1}{8}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x, 4 x, 8$

Langkah 1.2

Since $2 x, 4 x, 8$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 4, 8$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.6

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 1.6.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 1.7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 1.7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 1.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.10

KPK untuk $2 x, 4 x, 8$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{2 x} - \frac{1}{4 x} = \frac{1}{8}$ dengan $8 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{2 x} - \frac{1}{4 x} = \frac{1}{8}$ dengan $8 x$ .

$\frac{1}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4 x} (8 x) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{1}{2 x} x - \frac{1}{4 x} (8 x) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$2 (4) \frac{1}{2 x} x - \frac{1}{4 x} (8 x) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 (4) \frac{1}{2 (x)} x - \frac{1}{4 x} (8 x) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 4 \frac{1}{2 x} x - \frac{1}{4 x} (8 x) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \frac{1}{x} x - \frac{1}{4 x} (8 x) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{4}{x} x - \frac{1}{4 x} (8 x) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x} x - \frac{1}{4 x} (8 x) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - \frac{1}{4 x} (8 x) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4 x}$ ke dalam pembilangnya.

$4 + \frac{- 1}{4 x} (8 x) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.5.2

Faktorkan $4 x$ dari $8 x$ .

$4 + \frac{- 1}{4 x} (4 x (2)) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + \frac{- 1}{4 x} (4 x \cdot 2) = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - 1 \cdot 2 = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 - 2 = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$2 = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$2 = \frac{1}{8} (8 (x))$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = \frac{1}{8} (8 x)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = x$

Langkah 3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 2$ .

$x = 2$