Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x) = 3 \log_{5} (5)$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x)) = 2 (3 \log_{5} (5))$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{5} (x)$ .

$2 \frac{\log_{5} (x)}{2} = 2 (3 \log_{5} (5))$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{\log_{5} (x)}{2} = 2 (3 \log_{5} (5))$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{5} (x) = 2 (3 \log_{5} (5))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (3 \log_{5} (5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$\log_{5} (x) = 2 (3 \cdot 1)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2 (3 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\log_{5} (x) = 2 \cdot 3$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\log_{5} (x) = 6$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{5} (x) = 6$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$5^{6} = x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 5^{6}$ .

$x = 5^{6}$

Langkah 4.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $6$ .

$x = 15625$