Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x) = 2 \log_{2} (4)$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x)) = 2 (2 \log_{2} (4))$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{2} (x)$ .

$2 \frac{\log_{2} (x)}{2} = 2 (2 \log_{2} (4))$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{\log_{2} (x)}{2} = 2 (2 \log_{2} (4))$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (x) = 2 (2 \log_{2} (4))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (2 \log_{2} (4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Basis logaritma $2$ dari $4$ adalah $2$ .

$\log_{2} (x) = 2 (2 \cdot 2)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2 (2 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\log_{2} (x) = 2 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\log_{2} (x) = 8$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{2} (x) = 8$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{8} = x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 2^{8}$ .

$x = 2^{8}$

Langkah 4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$x = 256$