Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot e^{3 x} = \frac{7}{2}$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot e^{3 x}) = 2 (\frac{7}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot e^{3 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $e^{3 x}$ .

$2 \frac{e^{3 x}}{2} = 2 (\frac{7}{2})$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{e^{3 x}}{2} = 2 (\frac{7}{2})$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{3 x} = 2 (\frac{7}{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{3 x} = 2 (\frac{7}{2})$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{3 x} = 7$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (7)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{3 x})$ dengan memindahkan $3 x$ ke luar logaritma.

$3 x \ln (e) = \ln (7)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (7)$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 x = \ln (7)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 x = \ln (7)$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \ln (7)$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (7)}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (7)}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (7)}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (7)}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.64863671 \dots$