Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} | = \frac{8}{7}$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} |) = 2 (\frac{8}{7})$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{19}{4}$ dan $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |) = 2 (\frac{8}{7})$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |$ .

$2 \frac{| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |}{2} = 2 (\frac{8}{7})$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |}{2} = 2 (\frac{8}{7})$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = 2 (\frac{8}{7})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2 (\frac{8}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{8}{7}$ .

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = \frac{2 \cdot 8}{7}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = \frac{16}{7}$

Langkah 3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = \pm \frac{16}{7}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = \frac{16}{7}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $\frac{16}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{19 x}{4} = \frac{16}{7} + \frac{16}{7}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{19 x}{4} = \frac{16 + 16}{7}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $16$ dan $16$ .

$\frac{19 x}{4} = \frac{32}{7}$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{19}$ .

$\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4} = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4} = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $19$ dari $19 x$ .

$\frac{1}{19} (19 (x)) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kalikan $\frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Kalikan $\frac{4}{19}$ dengan $\frac{32}{7}$ .

$x = \frac{4 \cdot 32}{19 \cdot 7}$

Langkah 4.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $32$ .

$x = \frac{128}{19 \cdot 7}$

Langkah 4.4.2.1.3

Kalikan $19$ dengan $7$ .

$x = \frac{128}{133}$

Langkah 4.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = - \frac{16}{7}$

Langkah 4.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tambahkan $\frac{16}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{19 x}{4} = - \frac{16}{7} + \frac{16}{7}$

Langkah 4.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{19 x}{4} = \frac{- 16 + 16}{7}$

Langkah 4.6.3

Tambahkan $- 16$ dan $16$ .

$\frac{19 x}{4} = \frac{0}{7}$

Langkah 4.6.4

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$\frac{19 x}{4} = 0$

Langkah 4.7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$19 x = 0$

Langkah 4.8

Bagi setiap suku pada $19 x = 0$ dengan $19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Bagilah setiap suku di $19 x = 0$ dengan $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{0}{19}$

Langkah 4.8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 x}{19} = \frac{0}{19}$

Langkah 4.8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{19}$

Langkah 4.8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.3.1

Bagilah $0$ dengan $19$ .

$x = 0$

Langkah 4.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{128}{133}, 0$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{128}{133}, 0$

Bentuk Desimal:

$x = 0.96240601 \dots, 0$