Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} = \frac{x^{2} + 2}{x + 4}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x^{2} + 2}{x + 4} = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2} + 2}{x + 4} = \frac{1}{2}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(x^{2} + 2) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$2 \cdot x^{2} + 2 \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 x^{2} + 4 = (x + 4) \cdot 1$

Langkah 3.2

Kalikan $x + 4$ dengan $1$ .

$2 x^{2} + 4 = x + 4$

Langkah 3.3

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 4 - x = 4$

Langkah 3.4

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 4 - x - 4 = 0$

Langkah 3.5

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{2} + 4 - x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$2 x^{2} - x + 0 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $2 x^{2} - x$ dan $0$ .

$2 x^{2} - x = 0$

Langkah 3.6

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$x (2 x) - x = 0$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 0$

Langkah 3.6.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$x (2 x - 1) = 0$

Langkah 3.7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

Langkah 3.8

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.9

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 3.9.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 3.9.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.9.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.9.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 3.10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (2 x - 1) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 0.5$