Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (11)$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{3} (x)$ .

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (x) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\log_{3} (x) = 6 \log_{3} (11)$

Langkah 3

Sederhanakan $6 \log_{3} (11)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (11^{6})$

Langkah 4

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x = 11^{6}$

Langkah 5

Naikkan $11$ menjadi pangkat $6$ .

$x = 1771561$