Prakalkulus Contoh

$| x + 3 | = 2 x - 2$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (2 x - 2)$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 3 = 2 x - 2$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 3 - 2 x = - 2$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x + 3 = - 2$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 2 - 3$

Langkah 2.3.2

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$- x = - 5$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $- x = - 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

$x = 5$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 3 = - (2 x - 2)$

Langkah 2.6

Sederhanakan $- (2 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tulis kembali.

$x + 3 = 0 + 0 - (2 x - 2)$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x + 3 = - (2 x - 2)$

Langkah 2.6.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 = - (2 x) - - 2$

Langkah 2.6.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x + 3 = - 2 x - - 2$

Langkah 2.6.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x + 3 = - 2 x + 2$

Langkah 2.7

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 3 + 2 x = 2$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$3 x + 3 = 2$

Langkah 2.8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 2 - 3$

Langkah 2.8.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$3 x = - 1$

Langkah 2.9

Bagi setiap suku pada $3 x = - 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 2.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 2.9.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Langkah 2.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3}$

Langkah 2.10

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5, - \frac{1}{3}$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| x + 3 | = 2 x - 2$ benar.

$x = 5$