Prakalkulus Contoh

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$2 \sqrt{x + 8} = | 3 x - 2 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$ .

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

Langkah 3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$3 x - 2 = \pm 2 \sqrt{x + 8}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 x - 2 = 2 \sqrt{x + 8}$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 x - 2 = - 2 \sqrt{x + 8}$

Langkah 4.5

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x =$