Prakalkulus Contoh

$| x^{2} - 3 x | = - 4 x + 6$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 3 x = \pm (- 4 x + 6)$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x^{2} - 3 x = - 4 x + 6$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 3 x + 4 x = 6$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $4 x$ .

$x^{2} + x = 6$

Langkah 2.3

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 6 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $x^{2} + x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 2.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 2.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.7

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 2, - 3$

Langkah 2.9

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x^{2} - 3 x = - (- 4 x + 6)$

Langkah 2.10

Sederhanakan $- (- 4 x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 x = - (- 4 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 2.10.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 3 x = 4 x - 1 \cdot 6$

Langkah 2.10.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$x^{2} - 3 x = 4 x - 6$

Langkah 2.11

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x - 4 x = - 6$

Langkah 2.11.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 3 x$ .

$x^{2} - 7 x = - 6$

Langkah 2.12

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 7 x + 6 = 0$

Langkah 2.13

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 6, - 1$

Langkah 2.13.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x - 1) = 0$

Langkah 2.14

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 2.15

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 2.15.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 2.16

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.16.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.17

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 6, 1$

Langkah 2.18

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 3, 6, 1$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| x^{2} - 3 x | = - 4 x + 6$ benar.

$x = - 3, 1$