Prakalkulus Contoh

${(e^{x})}^{x} \cdot e^{45} = e^{14 x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{x \cdot x} \cdot e^{45} = e^{14 x}$

Langkah 2

Kalikan $e^{x \cdot x}$ dengan $e^{45}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{x \cdot x + 45} = e^{14 x}$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$e^{x^{2} + 45} = e^{14 x}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2} + 45 = 14 x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $14 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 45 - 14 x = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $x^{2} + 45 - 14 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $45$ dan jumlahnya $- 14$ .

$- 9, - 5$

Langkah 4.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 9) (x - 5) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 4.4

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 4.5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 9) (x - 5) = 0$ benar.

$x = 9, 5$