Prakalkulus Contoh

${(\frac{1}{9})}^{2 x} = 81^{x + 2}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{9}$ .

$\frac{1^{2 x}}{9^{2 x}} = 81^{x + 2}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{9^{2 x}} = 81^{x + 2}$

Langkah 3

Pindahkan $9^{2 x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{- 2 x} = 81^{x + 2}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$9^{- 2 x} = 9^{2 (x + 2)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 2 x = 2 (x + 2)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x = 2 x + 2 \cdot 2$

Langkah 6.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 2 x = 2 x + 4$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x - 2 x = 4$

Langkah 6.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$- 4 x = 4$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $- 4 x = 4$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = 4$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 4$ .

$x = - 1$