Prakalkulus Contoh

${(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{x}} = 5$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{x}}}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

Langkah 3

Pindahkan $25^{\frac{1}{x}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- \frac{1}{x}} = 5$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{2 (- \frac{1}{x})} = 5^{1}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (- \frac{1}{x}) = 1$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (- \frac{1}{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $2 (- \frac{1}{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 \frac{1}{x} = 1$

Langkah 6.1.1.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 2}{x} = 1$

Langkah 6.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{x} = 1$

Langkah 6.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 6.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 6.3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{2}{x} = 1$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{2}{x} = 1$ dengan $x$ .

$- \frac{2}{x} x = 1 x$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

Langkah 6.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

Langkah 6.3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 = 1 x$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- 2 = x$

Langkah 6.4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = - 2$ .

$x = - 2$