Prakalkulus Contoh

${(4 x + 7)}^{2} = 44$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 7 = \pm \sqrt{44}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{44}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $44$ sebagai $2^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $44$ .

$4 x + 7 = \pm \sqrt{4 (11)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 x + 7 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x + 7 = \pm 2 \sqrt{11}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$4 x + 7 = 2 \sqrt{11}$

Langkah 3.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 2 \sqrt{11} - 7$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $4 x = 2 \sqrt{11} - 7$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 2 \sqrt{11} - 7$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{11}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$4 x + 7 = - 2 \sqrt{11}$

Langkah 3.5

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{11}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{4} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.6.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{2 (2)} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.6.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.6.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- \sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 3.6.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}, - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}, - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.09168760 \dots, - 3.40831239 \dots$