Prakalkulus Contoh

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1

Hilangkan eksponen pecahan dengan mengalikan kedua eksponen tersebut dengan penyebut sekutu terkecil.

${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan ${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(8 x - 7)}^{1} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

$8 x - 7 = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x - 7 = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x - 7 = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x - 7 = x^{2}$

Langkah 4

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x - 7 - x^{2} = 0$

Langkah 5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $8 x - 7 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Pindahkan $- 7$ .

$8 x - x^{2} - 7 = 0$

Langkah 5.1.1.2

Susun kembali $8 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 8 x - 7 = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 8 x - 7 = 0$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $8 x$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 7 = 0$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 7 = 0$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$- (x^{2} - 8 x) - 1 \cdot 7 = 0$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 8 x) - 1 (7)$ .

$- (x^{2} - 8 x + 7) = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $7$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 7, - 1$

Langkah 5.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 7) (x - 1)) = 0$

Langkah 5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 7) (x - 1) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 8

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 7) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 7, 1$