Prakalkulus Contoh

$(9, \frac{π}{5})$

Langkah 1

Konversikan dari koordinat persegi panjang $(x, y)$ ke koordinat kutub $(r, θ)$ menggunakan rumus konversi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 2

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \sqrt{{(9)}^{2} + {(\frac{π}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3

Tentukan besaran dari koordinat kutub.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{81 + {(\frac{π}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{5}$ .

$r = \sqrt{81 + \frac{π^{2}}{5^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{81 + \frac{π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.4

Untuk menuliskan $81$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$r = \sqrt{81 \cdot \frac{25}{25} + \frac{π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.5

Gabungkan $81$ dan $\frac{25}{25}$ .

$r = \sqrt{\frac{81 \cdot 25}{25} + \frac{π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{81 \cdot 25 + π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.6.2

Kalikan $81$ dengan $25$ .

$r = \sqrt{\frac{2025 + π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{2025 + π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2025 + π^{2}}{25}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{\sqrt{25}}$ .

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{\sqrt{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{\sqrt{5^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 4

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{5}}{9})$

Langkah 5

Tangen balikan dari $\frac{π}{45}$ adalah $θ = 3.99352043 °$ .

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}$

$θ = 3.99352043 °$

Langkah 6

Ini adalah hasil dari ubah ke koordinat kutub dalam bentuk $(r, θ)$ .

$(\frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}, 3.99352043 °)$