Prakalkulus Contoh

$h = 60 t - 5 t^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $60 t - 5 t^{2} = h$ .

$60 t - 5 t^{2} = h$

Langkah 2

Kurangkan $h$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$60 t - 5 t^{2} - h = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = 60$ , dan $c = - h$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 60 \pm \sqrt{60^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot (- h))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $60$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot - 5 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$t = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 + 20 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 1$ .

$t = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $20$ dari $3600 - 20 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $20$ dari $3600$ .

$t = \frac{- 60 \pm \sqrt{20 (180) - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.3.2

Faktorkan $20$ dari $- 20 h$ .

$t = \frac{- 60 \pm \sqrt{20 (180) + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.3.3

Faktorkan $20$ dari $20 (180) + 20 (- h)$ .

$t = \frac{- 60 \pm \sqrt{20 (180 - h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $20 (180 - h)$ sebagai $2^{2} \cdot (5 (180 - h))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$t = \frac{- 60 \pm \sqrt{4 (5) (180 - h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$t = \frac{- 60 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (180 - h))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$t = \frac{- 60 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (180 - h))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 60 \pm 2 \sqrt{5 (180 - h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$t = \frac{- 60 \pm 2 \sqrt{5 (180 - h)}}{- 10}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 60 \pm 2 \sqrt{5 (180 - h)}}{- 10}$ .

$t = \frac{30 \pm \sqrt{5 (180 - h)}}{5}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{30 + \sqrt{5 (180 - h)}}{5}$

$t = \frac{30 - \sqrt{5 (180 - h)}}{5}$