Prakalkulus Contoh

$\sqrt{9 u - 4} = \sqrt{7 u - 20}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{9 u - 4}}^{2} = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 u - 4}$ sebagai ${(9 u - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 u - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(9 u - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 u - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 u - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(9 u - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(9 u - 4)}^{1} = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$9 u - 4 = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{7 u - 20}}^{2}$ sebagai $7 u - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 u - 20}$ sebagai ${(7 u - 20)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 u - 4 = {({(7 u - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u - 4 = {(7 u - 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$9 u - 4 = {(7 u - 20)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 u - 4 = {(7 u - 20)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 u - 4 = {(7 u - 20)}^{1}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan.

$9 u - 4 = 7 u - 20$

Langkah 3

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $u$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $7 u$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 u - 4 - 7 u = - 20$

Langkah 3.1.2

Kurangi $7 u$ dengan $9 u$ .

$2 u - 4 = - 20$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $u$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$2 u = - 20 + 4$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 20$ dan $4$ .

$2 u = - 16$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 u = - 16$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 u = - 16$ dengan $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 16}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 16}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 16}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $2$ .

$u = - 8$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{9 u - 4} = \sqrt{7 u - 20}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$