Prakalkulus Contoh

${(u - 8)}^{\frac{2}{3}} = 5$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(u - 8)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan ${({(u - 8)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(u - 8)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 8)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(u - 8)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(u - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(u - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(u - 8)}^{1} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

$u - 8 = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$u - 8 = 5^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 5^{\frac{3}{2}} + 8$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$u - 8 = - 5^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$u = - 5^{\frac{3}{2}} + 8$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$u = 5^{\frac{3}{2}} + 8, - 5^{\frac{3}{2}} + 8$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$u = 5^{\frac{3}{2}} + 8, - 5^{\frac{3}{2}} + 8$

Bentuk Desimal:

$u = 19.18033988 \dots, - 3.18033988 \dots$