Prakalkulus Contoh

Selesaikan untuk v 1/(2(v-1))+3/(v^2-1)=1/4
Langkah 1
Faktorkan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 2
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 2.2
KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.
1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.
2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.
Langkah 2.3
Karena tidak memiliki faktor selain dan .
adalah bilangan prima
Langkah 2.4
Bilangan bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.
Bukan bilangan prima
Langkah 2.5
memiliki faktor dan .
Langkah 2.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.7
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 2.8
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 2.9
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 2.10
KPK dari adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.
Langkah 2.11
Kelipatan Persekutuan Terkecil dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.
Langkah 3
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.1.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.7
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.8
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.8.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.9.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.3
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1.1
Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku dan .
Langkah 3.3.3.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.3.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.3.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.4
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.1
Susun kembali dan .
Langkah 4.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.6
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.2
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 4.4.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 4.4.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 4.5
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.6.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.7
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.7.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.8
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.