Prakalkulus Contoh

$(2 x - 1) \cdot (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataan dalam persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(2 x - 1) \cdot (5 \log (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (5 \log (2)) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 5 x \log (2) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$2 \cdot 5 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Langkah 1.1.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $(x - 1) \cdot (7 \log (3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = x (7 \log (3)) - 1 (7 \log (3))$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 1 (7 \log (3))$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $10 \log (2)$ dengan memindahkan $10$ ke dalam logaritma.

$x \log (2^{10}) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Langkah 2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $10$ .

$x \log (1024) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan $- 5 \log (2)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$x \log (1024) - \log (2^{5}) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Langkah 2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$x \log (1024) - \log (32) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $7 \log (3)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (3^{7}) - 7 \log (3)$

Langkah 3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - 7 \log (3)$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan $- 7 \log (3)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (3^{7})$

Langkah 3.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (2187)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \log (1024) - \log (32) - x \log (2187) + \log (2187) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $\log (32)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \log (1024) - x \log (2187) + \log (2187) = \log (32)$

Langkah 5.2

Kurangkan $\log (2187)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \log (1024) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

Langkah 6

Faktorkan $x$ dari $x \log (1024) - x \log (2187)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $x \log (1024)$ .

$x (\log (1024)) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

Langkah 6.2

Faktorkan $x$ dari $- x \log (2187)$ .

$x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

Langkah 6.3

Faktorkan $x$ dari $x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187))$ .

$x (\log (1024) - 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

Langkah 7

Tulis kembali $- 1 \log (2187)$ sebagai $- \log (2187)$ .

$x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ dengan $\log (1024) - \log (2187)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ dengan $\log (1024) - \log (2187)$ .

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (1024) - \log (2187)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.56730492 \dots$