Prakalkulus Contoh

$(\log ({(x)}^{2})) = 2 \log (x)$

Langkah 1

Sederhanakan $2 \log (x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x)}^{2}) = \log (x^{2})$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

${(x)}^{2} = x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| x | = | x |$

Langkah 3.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$x = x$

$x = - x$

$- x = x$

$- x = - x$

Langkah 3.2.2

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$x = x$

$x = - x$

Langkah 3.2.3

Selesaikan $x = x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x = 0$

Langkah 3.2.3.1.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 = 0$

Langkah 3.2.3.2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Semua bilangan riil

Langkah 3.2.4

Selesaikan $x = - x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + x = 0$

Langkah 3.2.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x = 0$

Langkah 3.2.4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x = 0$

Langkah 3.2.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 0$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log ({(x)}^{2}) = 2 \log (x)$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$