Prakalkulus Contoh

$\frac{\sqrt[9]{125}}{25^{- 1}} = 25^{2 - w}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $25^{2 - w} = \frac{\sqrt[9]{125}}{25^{- 1}}$ .

$25^{2 - w} = \frac{\sqrt[9]{125}}{25^{- 1}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[9]{125}$ sebagai $125^{\frac{1}{9}}$ .

$25^{2 - w} = \frac{125^{\frac{1}{9}}}{25^{- 1}}$

Langkah 3

Pindahkan $25^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{2 - w} = 125^{\frac{1}{9}} \cdot 25$

Langkah 4

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$25^{2 - w} = {(5^{3})}^{\frac{1}{9}} \cdot 25$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(5^{3})}^{\frac{1}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{2 - w} = 5^{3 (\frac{1}{9})} \cdot 25$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$25^{2 - w} = 5^{3 \frac{1}{3 (3)}} \cdot 25$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$25^{2 - w} = 5^{3 \frac{1}{3 \cdot 3}} \cdot 25$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3}} \cdot 25$

Langkah 6

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{2}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3} + 2}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}$

Langkah 9

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1 + 2 \cdot 3}{3}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1 + 6}{3}}$

Langkah 11.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$25^{2 - w} = 5^{\frac{7}{3}}$

Langkah 12

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{2 (2 - w)} = 5^{\frac{7}{3}}$

Langkah 13

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (2 - w) = \frac{7}{3}$

Langkah 14

Selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Bagi setiap suku pada $2 (2 - w) = \frac{7}{3}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (2 - w) = \frac{7}{3}$ dengan $2$ .

$\frac{2 (2 - w)}{2} = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

Langkah 14.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 - w)}{2} = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

Langkah 14.1.2.1.2

Bagilah $2 - w$ dengan $1$ .

$2 - w = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

Langkah 14.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 - w = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 14.1.3.2

Kalikan $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.3.2.1

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$2 - w = \frac{7}{3 \cdot 2}$

Langkah 14.1.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 - w = \frac{7}{6}$

Langkah 14.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $w$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- w = \frac{7}{6} - 2$

Langkah 14.2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- w = \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{6}{6}$

Langkah 14.2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{6}{6}$ .

$- w = \frac{7}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Langkah 14.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- w = \frac{7 - 2 \cdot 6}{6}$

Langkah 14.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$- w = \frac{7 - 12}{6}$

Langkah 14.2.5.2

Kurangi $12$ dengan $7$ .

$- w = \frac{- 5}{6}$

Langkah 14.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- w = - \frac{5}{6}$

Langkah 14.3

Bagi setiap suku pada $- w = - \frac{5}{6}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Bagilah setiap suku di $- w = - \frac{5}{6}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- w}{- 1} = \frac{- \frac{5}{6}}{- 1}$

Langkah 14.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{w}{1} = \frac{- \frac{5}{6}}{- 1}$

Langkah 14.3.2.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{- \frac{5}{6}}{- 1}$

Langkah 14.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$w = \frac{\frac{5}{6}}{1}$

Langkah 14.3.3.2

Bagilah $\frac{5}{6}$ dengan $1$ .

$w = \frac{5}{6}$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = \frac{5}{6}$

Bentuk Desimal:

$w = 0.8\overline{3}$