Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{w - 1} - \frac{3}{5 w - 5} = \frac{2}{5 w - 5}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 w - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 w$ .

$\frac{1}{w - 1} - \frac{3}{5 (w) - 5} = \frac{2}{5 w - 5}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{1}{w - 1} - \frac{3}{5 (w) + 5 (- 1)} = \frac{2}{5 w - 5}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (w) + 5 (- 1)$ .

$\frac{1}{w - 1} - \frac{3}{5 (w - 1)} = \frac{2}{5 w - 5}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $5 w - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 w$ .

$\frac{1}{w - 1} - \frac{3}{5 (w - 1)} = \frac{2}{5 (w) - 5}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{1}{w - 1} - \frac{3}{5 (w - 1)} = \frac{2}{5 (w) + 5 (- 1)}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $5$ dari $5 (w) + 5 (- 1)$ .

$\frac{1}{w - 1} - \frac{3}{5 (w - 1)} = \frac{2}{5 (w - 1)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$w - 1, 5 (w - 1), 5 (w - 1)$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 5, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.6

Faktor untuk $w - 1$ adalah $w - 1$ itu sendiri.

$(w - 1) = w - 1$

$(w - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $w - 1, w - 1, w - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$w - 1$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$5 (w - 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{w - 1} - \frac{3}{5 (w - 1)} = \frac{2}{5 (w - 1)}$ dengan $5 (w - 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{w - 1} - \frac{3}{5 (w - 1)} = \frac{2}{5 (w - 1)}$ dengan $5 (w - 1)$ .

$\frac{1}{w - 1} (5 (w - 1)) - \frac{3}{5 (w - 1)} (5 (w - 1)) = \frac{2}{5 (w - 1)} (5 (w - 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{1}{w - 1} (w - 1) - \frac{3}{5 (w - 1)} (5 (w - 1)) = \frac{2}{5 (w - 1)} (5 (w - 1))$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{w - 1}$ .

$\frac{5}{w - 1} (w - 1) - \frac{3}{5 (w - 1)} (5 (w - 1)) = \frac{2}{5 (w - 1)} (5 (w - 1))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $w - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{w - 1} (w - 1) - \frac{3}{5 (w - 1)} (5 (w - 1)) = \frac{2}{5 (w - 1)} (5 (w - 1))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 - \frac{3}{5 (w - 1)} (5 (w - 1)) = \frac{2}{5 (w - 1)} (5 (w - 1))$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5 (w - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{5 (w - 1)}$ ke dalam pembilangnya.

$5 + \frac{- 3}{5 (w - 1)} (5 (w - 1)) = \frac{2}{5 (w - 1)} (5 (w - 1))$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 + \frac{- 3}{5 (w - 1)} (5 (w - 1)) = \frac{2}{5 (w - 1)} (5 (w - 1))$

Langkah 3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 - 3 = \frac{2}{5 (w - 1)} (5 (w - 1))$

Langkah 3.2.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$2 = \frac{2}{5 (w - 1)} (5 (w - 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 = 5 \frac{2}{5 (w - 1)} (w - 1)$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = 5 \frac{2}{5 (w - 1)} (w - 1)$

Langkah 3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = \frac{2}{w - 1} (w - 1)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $w - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = \frac{2}{w - 1} (w - 1)$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 2$

Langkah 4

Karena $2 = 2$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $w$ .

Semua bilangan riil

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$