Prakalkulus Contoh

$F = \frac{g M v^{2}}{r}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{g M v^{2}}{r} = F$ .

$\frac{g M v^{2}}{r} = F$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

$\frac{g M v^{2}}{r} r = F r$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{g M v^{2}}{r} r = F r$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$g M v^{2} = F r$

Langkah 4

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $g M v^{2} = F r$ dengan $g M$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $g M v^{2} = F r$ dengan $g M$ .

$\frac{g M v^{2}}{g M} = \frac{F r}{g M}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{g M v^{2}}{g M} = \frac{F r}{g M}$

Langkah 4.1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{M v^{2}}{M} = \frac{F r}{g M}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $M$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{M v^{2}}{M} = \frac{F r}{g M}$

Langkah 4.1.2.2.2

Bagilah $v^{2}$ dengan $1$ .

$v^{2} = \frac{F r}{g M}$

Langkah 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{F r}{g M}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{F r}{g M}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{F r}{g M}}$ sebagai $\frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$ dengan $\frac{\sqrt{g M}}{\sqrt{g M}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}} \cdot \frac{\sqrt{g M}}{\sqrt{g M}}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$ dengan $\frac{\sqrt{g M}}{\sqrt{g M}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{\sqrt{g M} \sqrt{g M}}$

Langkah 4.3.3.2

Naikkan $\sqrt{g M}$ menjadi pangkat $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{1} \sqrt{g M}}$

Langkah 4.3.3.3

Naikkan $\sqrt{g M}$ menjadi pangkat $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{1} {\sqrt{g M}}^{1}}$

Langkah 4.3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{2}}$

Langkah 4.3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{g M}}^{2}$ sebagai $g M$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{g M}$ sebagai ${(g M)}^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{({(g M)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{1}}$

Langkah 4.3.3.6.5

Sederhanakan.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{g M}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

Langkah 4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

Langkah 4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

Langkah 4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$