Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} + \frac{1}{7} = \frac{1}{t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{t} = \frac{1}{2} + \frac{1}{7}$ .

$\frac{1}{t} = \frac{1}{2} + \frac{1}{7}$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{t} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{t} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{t} = \frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{1}{t} = \frac{7}{14} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{t} = \frac{7}{14} + \frac{2}{7 \cdot 2}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{1}{t} = \frac{7}{14} + \frac{2}{14}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{t} = \frac{7 + 2}{14}$

Langkah 2.5

Tambahkan $7$ dan $2$ .

$\frac{1}{t} = \frac{9}{14}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$t, 14$

Langkah 3.2

Since $t, 14$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 14$ then find LCM for the variable part $t^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

$14$ memiliki faktor $2$ dan $7$ .

$2 \cdot 7$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14$

Langkah 3.7

Faktor untuk $t^{1}$ adalah $t$ itu sendiri.

$t^{1} = t$

$t$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $t^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$t$

Langkah 3.9

KPK untuk $t, 14$ adalah bagian bilangan $14$ dikalikan dengan bagian variabel.

$14 t$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{t} = \frac{9}{14}$ dengan $14 t$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{t} = \frac{9}{14}$ dengan $14 t$ .

$\frac{1}{t} (14 t) = \frac{9}{14} (14 t)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$14 \frac{1}{t} t = \frac{9}{14} (14 t)$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $14$ dan $\frac{1}{t}$ .

$\frac{14}{t} t = \frac{9}{14} (14 t)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14}{t} t = \frac{9}{14} (14 t)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$14 = \frac{9}{14} (14 t)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $14$ dari $14 t$ .

$14 = \frac{9}{14} (14 (t))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$14 = \frac{9}{14} (14 t)$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$14 = 9 t$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 t = 14$ .

$9 t = 14$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $9 t = 14$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $9 t = 14$ dengan $9$ .

$\frac{9 t}{9} = \frac{14}{9}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 t}{9} = \frac{14}{9}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{14}{9}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{14}{9}$

Bentuk Desimal:

$t = 1.\overline{5}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$t = 1 \frac{5}{9}$