Prakalkulus Contoh

$A = 2 p r (r + h)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 p r (r + h) = A$ .

$2 p r (r + h) = A$

Langkah 2

Sederhanakan $2 p r (r + h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 p r \cdot r + 2 p r h = A$

Langkah 2.2

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $r$ .

$2 p (r \cdot r) + 2 p r h = A$

Langkah 2.2.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$2 p r^{2} + 2 p r h = A$

Langkah 3

Kurangkan $A$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 p r^{2} + 2 p r h - A = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 2 p$ , $b = 2 p h$ , dan $c = - A$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $r$ .

$\frac{- 2 p h \pm \sqrt{{(2 p h)}^{2} - 4 \cdot (2 p \cdot (- A))}}{2 (2 p)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{{(2 (p h))}^{2} - 4 \cdot (2 (p \cdot (- A)))}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.2

Biarkan $u = 2 (p \cdot (- A))$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $2 (p \cdot (- A))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 p h$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{{(2 p)}^{2} h^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 p$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{2^{2} p^{2} h^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 p^{2} h^{2} - 4 u}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 p^{2} h^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 p^{2} h^{2}$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2}) - 4 u}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (p^{2} h^{2}) + 4 (- u)$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2} - u)}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 (p \cdot (- A))$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2} - (2 (p \cdot (- A))))}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2} - (2 (- p A)))}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2} - (- 2 (p A)))}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2} + 2 p A)}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.6

Faktorkan $p$ dari $p^{2} h^{2} + 2 p A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Faktorkan $p$ dari $p^{2} h^{2}$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p (p h^{2}) + 2 p A)}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.6.2

Faktorkan $p$ dari $2 p A$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p (p h^{2}) + p (2 A))}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.6.3

Faktorkan $p$ dari $p (p h^{2}) + p (2 A)$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p (p h^{2} + 2 A))}}{2 \cdot (2 p)}$

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 p (p h^{2} + 2 A)}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $4 p (p h^{2} + 2 A)$ sebagai $2^{2} (p (p h^{2} + 2 A))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{2^{2} p (p h^{2} + 2 A)}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{2^{2} (p (p h^{2} + 2 A))}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{- 2 p h \pm 2 \sqrt{p (p h^{2} + 2 A)}}{2 \cdot (2 p)}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm 2 \sqrt{p (p h^{2} + 2 A)}}{4 p}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 2 p h \pm 2 \sqrt{p (p h^{2} + 2 A)}}{4 p}$ .

$r = \frac{- p h \pm \sqrt{p (p h^{2} + 2 A)}}{2 p}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$r = - \frac{p h - \sqrt{p (p h^{2} + 2 A)}}{2 p}$

$r = - \frac{p h + \sqrt{p (p h^{2} + 2 A)}}{2 p}$